თამაზ ხუციშვილმა 1966 წელს დაამთავრა თბილისის სამხატრო აკადემია. სწავლობდა პროფესორ ფარნაოზ ლაპიაშვილის სახელოსნოში. ამავე აკადემიაში ასწავლიდა 1967-1999 წლებში. 1996 წლიდან ასწავლის ფერწერას თბილისის ივ. ჯავახიშვილის სახელობის უნივერსიტეტში ხელოვნების ფაკულტეტზე. გამოფენებში მონაწილეობას იღებს ჯერ კიდევ სტუდენტობის დროიდან. 1965 წლიდან იგი მონაწილეობს მხატვართა კავშირისა თუ სამხატვრო ფონდის მიერ მოწყობილ ყველა გამოფენაში, აგრეთვე საბჭოთა კავშირის არსებობის პერიოდში საკავშირო გამოფენებში. მხატვარი არის ათეულობით საბავშვო წიგნის ილუსტრატორი და გაფორმებული აქვს მრავალი ფილმი თუ სპექტაკლი საქართველოს დრამატულ და მუსიკალურ თეატრებში. თამაზ ხუციშვილის ნამუშევრები ინახება საქართველოს ხელოვნების მუზეუმში, საქართველოს სამხატვრო ფონდებში, მოსკოვის ტრეტიაკოვის გალერიასა და აღმოსავლეთისა ხალხთა ხელოვნების მუზეუმში, საბჭოთა კავშირის სამხატვრო აკადემიაში და სანკტ-პეტერბურგის სამხატვრო ინსტიტუტის ფონდებში, აგრეთვე მსოფლიოს მრავალი ქვეყნის კერძო კოლექციებში. 1993 წელს თამაზ ხუციშვილს მიენიჭა საქართველოს დამსახურებული მხატვრის წოდება.
