სიმონ (სიკო) გირკელიძის შემოქმედების მთავარი სფერო ქანდაკება იყო; პარალელურად მუშაობდა ფერწერასა და გრაფიკაში და აფორმებდა წიგნებს. მის ქანდაკებებში მნიშვნელოვანი ადგილი უჭირავს პორტრეტს, მითოლოგიურ და რელიგიურ თემებს, ანიმალისტურ სახეებსა და საბჭოთა სინამდვილის კრიტიკულ გააზრებას.
გირკელიძის ქანდაკებებს ახასიათებს ექსპრესიული ფორმა, ირონია და გროტესკი. ამ მხრივ გამორჩეულია კომპოზიცია საბჭოეთის ძაღლი (1976, თაბაშირი, საქართველოს ეროვნული გალერეა) – ახლად ნამშობიარები მაწანწალა ძუკნა, რომელიც კაპიტოლიუმის მგლის სახეს ანტიიმპერიულ მნიშვნელობას ანიჭებს და საბჭოთა სოციალურ-ეკონომიკური სისტემის კრიტიკულ ალეგორიად იკითხება.
გირკელიძე თავდაპირველად თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გეოლოგია-გეოგრაფიის ფაკულტეტზე სწავლობდა. სტუდენტობის პერიოდში მუშაობდა ლადო გუდიაშვილთან. 1963 წელს თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტში პირველი პერსონალური გამოფენა გამართა. მოგვიანებით სწავლა თბილისის სახელმწიფო სამხატვრო აკადემიის გრაფიკის ფაკულტეტზე განაგრძო და აკადემია 1970 წელს დაამთავრა.
ადრეული პერიოდიდანვე ქანდაკებასთან ერთად ფერწერასა და გრაფიკაშიც მუშაობდა. ოჯახის კოლექციაში დაცულია მისი ასზე მეტი ფერწერული ნამუშევარი, მათ შორის 1970-იან წლებში შექმნილი აბსტრაქტული კომპოზიციები, რომლებიც ოფიციალური საბჭოთა ესთეტიკის მიღმა ფორმალური ძიებებისადმი მის ინტერესზე მიუთითებს.
1970–80-იან წლებში შექმნილ ქანდაკებებს შორისაა პოლიკარპე კაკაბაძის პორტრეტი (1971, ბრინჯაო), შალვა მატუაშვილის პორტრეტი (1974, თაბაშირი), პოსეიდონი (1975, ბრინჯაო), საბჭოეთის ძაღლი (1976, თაბაშირი), ასევე ბრინჯაოს ტონდოები — დანტე და ვოლტერი.
პოსტსაბჭოთა პერიოდში თბილისში განთავსდა გირკელიძის ორი საჯარო ნამუშევარი: რეჟისორ კოტე მარჯანიშვილის ბიუსტი მისივე სახელობის თეატრის მიმდებარედ და დრამატურგ პოლიკარპე კაკაბაძის ბიუსტი დავით აღმაშენებლის გამზირზე.
გირკელიძის გვიანდელ ფერწერულ ნამუშევრებს შორისაა ჩარეცხილები, მავთულხლართები, კედელი, სპილო და კოშკი.
მის მიერ გაფორმებულ გამოცემებს შორისაა ზურაბ კიკნაძისა და თამაზ ჩხენკელის მიერ თარგმნილი ოდისეა, ქართული რომანტიზმის ეროვნული საფუძვლები და პოლიკარპე კაკაბაძის თხზულებათა ორტომეული.
გვიანსაბჭოთა პერიოდში სიმონ გირკელიძემ, კარლო გრიგოლიამ, ნეველი ჯიქიამ და ოთარ ჩხარტიშვილმა მხატვრის სახლში გაერთიანება ავანგარდი ჩამოაყალიბეს. 1988–1991 წლებში ამ ორგანიზაციის ბაზაზე გირკელიძის ნამუშევრები ქანდაკების მუდმივმოქმედ ექსპოზიციაში იყო წარმოდგენილი. ყველა მათგანი 1991 წლის თბილისის ომის დროს, მხატვრის სახლის ხანძრისას განადგურდა; ოჯახის კოლექციაში აღნიშნული გამოფენიდან გადარჩენილი ორი ნამუშევარია დაცული.
საბჭოთა კავშირის დაშლის შემდეგ გირკელიძე საქართველოს მხატვართა კავშირის მმართველი საბჭოს წევრი იყო. 2009 წელს მეკლენბურგ-ფორპომერნის (Mecklenburg-Vorpommern) კონკურსში გაიმარჯვა, რის შემდეგაც მისი ნამუშევრები სოლარ ცენტრში გამოიფინა.
სიმონ გირკელიძის ნამუშევრები დაცულია საქართველოს ეროვნულ გალერეაში, სახელმწიფო და საოჯახო კოლექციებში.
