თეიმურაზ ყუბანეიშვილი დაიბადა თბილისში. 1946-1953 წელებში დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო სამხატვრო აკადემია ხოლო, 1954-1956 ლენინგრადის სამხატვრო აკადემია, სსრკ /ასპირანტურა/. 1957 წლიდან ეწეოდა პედაგოგიურ მოღვაწეობას; 1973-1990წწ. დაზგური გრაფიკის კათედრის ხელმძღვანელი; ცნობილია ძირითადად როგორც წიგნის ილუსტრატორი : ილია ჭავჭავაძის “ოთარაანთ ქვრივი” (ავტოლიტოგრაფია, 1957), ვაჟა-ფშაველას სამი პოემა “გველის მჭამელი”, “ალუდა ქეთელაური”, “სტუმარ-მასპინძელი” (გრავიურები ლინოლეუმზე, 1961); ავტორია დაზგური ნამუშევრებისა, პორტრეტების სერიაში “ჩემი თანამედროვენი” (1967) ; ფერადი ლინოგრავიურების ალბომში “მეტყველი დუმილი” (1969) – ქართული ხუროთმოძღვრული ძეგლები; მას ეკუთვნის ქართული ლიტერატურის კლასიკოსთა პორტრეტების სერია “ქართველი მწერლები” (ქსილოგრაფია, 1969); მხატვრის მიერ შესრულებული სკულპტურული კომპოზიცია (იოანე პეტრიწი და გრიგოლ ბაკურისძე) დგას ბულგარეთში, პეტრიწონის მონასტერში; ავტორია მეთოდური სახელმძღვანელოებისა; მან თავისი შემოქმედების უდიდესი ნაწილი ქართული შრიფტის სრულყოფას უძღვნა; მან შექმა 12 ნაირსახეობის სასტამბო შრიფტის შექმნას.
1965 წელს მიანიჭეს საქართველოს დამსახურებული მხატვარის წოდება.