ლელა ტაბლიაშვილი 1986-92 სწავლობდა თბილისის სახელმწიფო სამხატვრო აკადემიაში, გრაფიკის კათედრაზე ანიმაციის სახელოსნოში. მისი სადიპლომო ნამუშევარი იყო ვეფხისტყაოსანის ანიმაციური ვერსია –ხელმძღვანელი მამია მალაზონია. 1988 წელს იმყოფებოდა სასწავლო პრაქტიკაზე ჩეხოსლოვაკიაში, პრაღის სამხატვრო აკადემიაში. 1994 წლიდან არის იუნესკოს გრფიკოს-დიზაინერთა კავშირის წევრი მოსკოვში. 1997 წლიდან არის საქართველოს მხატვართა კავშირის წევრი. 2008 წლიდან ბავშვთა მწერალთა და ილუსტრატორთა კავშირის წევრი (აშშ). 1992-1994 წლებში მუშაობდა თბილისის მუსკომედიისა და კ.მარჯანიშვილის სახელობის თეატრებში კოსტიუმების მხატვრად. 1993 წლიდან მუშაობს საქართველოს სამხატვრო აკადემიაში, ანიმაციის სახელოსნოში. 2010-2017 წლებში მუშაობს ასისტენტ სამხატვრო აკადემიის პროფესორად მედიახელოვნების დეპარტამენტში. 2010, 2011 და 2012 წლებში იყო ასტრიდ ლინდგრენის მემორიალური პრემიის ნომინანტი. 2006-2008 წლებში ლელა თანამშრომლობს აშშ წიგნის გამომცემლობებთან: ნოვასაიენსფაბლიშერი და აეგ საგამომცემლო სახლთან.
სისტემატიურად იღებს მონაწილეობას გამოფენებში, როგორც საქართველოში, ისე მის ფარგლებს გარეთ: საერთაშორისო გამოფენა ფოლკლორის ცენტრში თოჯინები (2009); საერთაშორისო გამოფენა და ვორკშოფი თურქეთის ქალაქ ტრაბზონში (2013); სართაშორისო სიმპოზიუმი ხატე საქართველოსთვის მცხეთაში (2014-2016); საერთაშორისო გამოფენა საფრანგეთში,პარიზში,ლუვრის საგამოფენო დარბაზში კარუსელ დე ლუვრი (2016-2019, 2022).
ლელა ტაბლიაშვილის ნამუშევრები დაცულია, პრაღისა და პორტლენდის სამხატვრო აკადემიებში, ასევე კერძო კოლექციებში საქართველოში აშშ, რუსეთში, ჰოლანდიაში, გერმანიაში, ლუქსემბურგსა და უკრაინაში.