დავით გაგოშიძემ 1982 წელს დაამთავრა ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გეოგრაფია-გეოლოგიის ფაკულტეტი, 1984 წელს კი – მოსკოვის გრაბარის სარესტავრაციო ცენტრი შუა საუკუნეების მხატვრობის კოპირების სპეციალობით, 1985-1990 წლებში სწავლობდა თბილისის სახელმწიფო სამხატვრო აკადემიის ფერწერის ფაკულტეტზე, 1990-1991 წლებში – უჩა ჯაფარიძის სახელობის შემოქმედებითი სტუდიის ფერწერის სახელოსნოში. მუშაობს ფერწერის, გრაფიკისა და მინიატიურის დარგებში. დავით გაგოშიძეს ხშირად უწევდა შუა საუკუნეების მონუმენტური მხატვრობის რესტავრაცია-კოპირება, რამაც, როგორც თვითონ აღნიშნავს, მის ნამუშევრებზე გავლენა იქონია.„კომპოზიციაში გამოსახულ ადამიანებს, ცხოველებს, ლანშაფტსა თუ მცენარეებს შორის არ არის ძირითადი და მეორეხარისხოვანი ფიგურა. ფორმა სიბრტყეზეა გაკეთებული და არ ქმნის საგნის მოცულობითი, მესამე განზომილების ილუზიას. ამდენად, ნახატში მკაცრად დაცულია და არ ირღვევა ორგანზომილებიანი სიბრტყე, რის აღქმასაც ასევე ხელს უწყობს
ნეიტრალური ფონი. გარკვეული ტექნოლოგიის გამოყენებით ფაქტურა ტილოზე კედლისმაგვარია, მშრალი და ხაოიანი“, – წერს მხატვარი. დავით გაგოშიძე 1989 წლიდან მონაწილეობს ჯგუფურსა და სოლო გამოფენებში, ადგილობრივსა თუ საერთაშორისო პროექტებში. 1989 წელს მონაწილეობდა მხატვრის სახლში ქართული ხელოვნების IV საერთაშორისო სიმპოზიუმისადმი მიძღვნილი შუა საუკუნეების კედლის მხატვრობის ასლებისა და ასლი-რეკონსტრუქციების გამოფენაში; 2008/2009 წლებში – ლონდონის „The Chambers Gallery“-ში მოწყობილ ქართველი მხატვრების ჯგუფურ გამოფენაში. 2013 წელს კი პარიზში ექსპონირებულ იქნა სამი მხატვრის – ზეზვა არჩემაშვილის, ფილიპ ქარონისა და დავით გაგოშიძის შემოქმედება.